Matemática básica Ejemplos

$(6 A) + (6 B) - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Paso 1

Simplifica $(A - 6) \cdot (B - 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$6 A + 6 B - 36 = 0 + 0 + (A - 6) \cdot (B - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 A + 6 B - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Paso 1.3

Expande $(A - 6) (B - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 A + 6 B - 36 = A (B - 6) - 6 (B - 6)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 (B - 6)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 B - 6 \cdot - 6$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Mueve $- 6$ a la izquierda de $A$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 \cdot A - 6 B - 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 A - 6 B + 36$

Paso 2

Como $B$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$A B - 6 A - 6 B + 36 = 6 A + 6 B - 36$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $B$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6 B$ de ambos lados de la ecuación.

$A B - 6 A - 6 B + 36 - 6 B = 6 A - 36$

Paso 3.2

Resta $6 B$ de $- 6 B$ .

$A B - 6 A - 12 B + 36 = 6 A - 36$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $B$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $6 A$ a ambos lados de la ecuación.

$A B - 12 B + 36 = 6 A - 36 + 6 A$

Paso 4.2

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$A B - 12 B = 6 A - 36 + 6 A - 36$

Paso 4.3

Suma $6 A$ y $6 A$ .

$A B - 12 B = 12 A - 36 - 36$

Paso 4.4

Resta $36$ de $- 36$ .

$A B - 12 B = 12 A - 72$

Paso 5

Factoriza $B$ de $A B - 12 B$ .

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Paso 5.1

Factoriza $B$ de $A B$ .

$B A - 12 B = 12 A - 72$

Paso 5.2

Factoriza $B$ de $- 12 B$ .

$B A + B \cdot - 12 = 12 A - 72$

Paso 5.3

Factoriza $B$ de $B A + B \cdot - 12$ .

$B (A - 12) = 12 A - 72$

Paso 6

Divide cada término en $B (A - 12) = 12 A - 72$ por $A - 12$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $B (A - 12) = 12 A - 72$ por $A - 12$ .

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $A - 12$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Paso 6.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$B = \frac{12 A - 72}{A - 12}$

Paso 6.3.2

Factoriza $12$ de $12 A - 72$ .

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $12$ de $12 A$ .

$B = \frac{12 (A) - 72}{A - 12}$

Paso 6.3.2.2

Factoriza $12$ de $- 72$ .

$B = \frac{12 A + 12 \cdot - 6}{A - 12}$

Paso 6.3.2.3

Factoriza $12$ de $12 A + 12 \cdot - 6$ .

$B = \frac{12 (A - 6)}{A - 12}$